Gridbach, 골드바흐 추측 410^18+710^13까지 검증

2 weeks ago 9

Gridbach는 웹 브라우저에서 동작하는 분산 컴퓨팅 시스템으로, 골드바흐의 추측을 4퀸틸리언(4×10¹⁸) + 70조까지 검증하며 세계 기록을 경신함
- 골드바흐의 추측 : 모든 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 표현할 수 있다
WASM 기반의 고성능 계산 코드를 사용해 브라우저에서 직접 계산을 수행하며, 별도 로그인 없이 누구나 PC/모바일에서 계산에 참여 가능
이 시스템은 클라우드 기반 JAMStack 구조로, SETI@home처럼 누구나 쉽게 기여할 수 있도록 설계됨
주요 계산 알고리듬은 Go 언어로 작성되어 MIT 라이선스 오픈소스로 공개
"Goldbach Ridge"라는 시각화 지표를 통해 추측 내 주요 특이값들을 확인 가능

Gridbach: 골드바흐 추측 검증을 위한 분산 컴퓨팅 도전

골드바흐의 추측이란?

1742년 크리스티안 골드바흐가 제안한 수학적 추측
모든 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 표현할 수 있다는 내용
- 예시:
  - 4 = 2 + 2
  - 6 = 3 + 3
  - 100 = 3 + 97
  - 10,000 = 71 + 9929
  - 1,000,000,000,001,092,576 = 1913 + 1,000,000,000,001,090,663
지금까지도 수학적으로 완벽하게 증명되지 않은 난제

Gridbach의 세계 기록

2013년, 포르투갈 수학자 T. Oliveira e Silva가 컴퓨터를 통해 4×10¹⁸(4퀸틸리언) 까지 검증
2025년, 일본 개발자 Hiroaki Jay Nakata (@jay_gridbach) 는 이를 70조 더 확장해 검증 범위를 갱신
목표는 5퀸틸리언까지의 범위 확장이며, 더 많은 참여자와 알고리듬 개선으로 이를 이루고자 함
결과는 누구나 확인 가능: https://gridbach.com

Gridbach 시스템 특징

로그인/앱 설치 없이 바로 브라우저에서 실행 가능
WebAssembly(WASM) 기반의 고속 바이너리 코드가 브라우저에 다운로드되어 로컬에서 계산 수행
각 계산 작업은 1억 단위 범위(5천만 짝수) 에 대해 수행됨
- PC: 약 5~10초 소요
- 모바일: 약 10~20초 소요
SETI@home에서 영감을 받아 참여 장벽을 낮춘 시스템
실시간 계산 결과 및 전체 통계 대시보드: https://app.gridbach.com

기술 스택

WASM: 고성능 브라우저 내 계산용 실행 바이너리
JAMStack 아키텍처: 확장성과 성능 중심 구조
브라우저 기반 동작으로 모바일과 데스크탑 모두 지원

Goldbach Ridge 시각화

“Goldbach Ridge”는 특정 범위 내 골드바흐 쌍 중 작은 소수의 최대값을 의미
수학적으로는 p + q = n (짝수) 중 p의 최댓값을 추적
마치 등고선처럼 보여 시각적으로 흥미로워 별칭으로 사용
예시: Oliveira e Silva가 발견한 Ridge는 9781
Gridbach에서는 현재까지 발견된 최대 Ridge는 6421
사용자는 자신의 기여를 통해 새로운 Ridge를 탐색하고 랭킹에 표시 가능

오픈소스 계산 알고리듬

핵심 계산 로직은 Go 언어로 작성된 CLI 도구로 MIT 라이선스로 공개됨
- 저장소: https://github.com/nakatahr/gridbach-core
비트 마스크 기반의 개선된 에라토스테네스 체 알고리듬 사용
- 메모리 효율성과 속도를 고려한 바이트 배열 접근 방식 구현

최적화 포인트

소수 판별을 위한 루프 시, 배수 제거 시점 계산(mm)을 최적화
짝수만 대상으로 하여 효율성 증가
16비트 블록 단위의 플래그/마스크를 활용한 비트 연산

참여 유도 및 다음 계획

누구나 쉽게 시스템에 접속해 계산에 참여 가능
기여자는 탑 30 Ridge 리스트 및 시각화 기록을 확인 가능
향후 공식 기록 인증을 위해 논문 작성도 검토 중
계산 알고리듬 및 구조에 대한 기술적 상세 포스트도 계획 중

결론

Gridbach는 단순한 취미 프로젝트가 아닌, 전 세계적 난제에 도전하는 분산 수학 계산 플랫폼
중·고등학생도 이해할 수 있는 문제를, 전 세계의 브라우저가 협력해 해결에 기여 중
과학 커뮤니티, 오픈소스 개발자, 수학 애호가들의 참여와 기여를 환영함

→ 직접 참여해보기:
https://gridbach.com
→ 실시간 대시보드 보기:
https://app.gridbach.com

Read Entire Article