OpenAI, 분할 원리, 그리고 수학

OpenAI가 분할 원리(Partition Principle)가 선택 공리를 함의하지 않는다는 결과를 발표했지만, 선택 공리를 15년 넘게 연구한 Asaf Karagila는 공개된 프리프린트만으로는 연구 전략과 구성을 파악하기 어렵다고 비판함 핵심 문제는 수학적 소통의 품질로, Karagila는 불명확한 서술과 구조, 부적절한 참고문헌 등을 이유로 심사 전 반려할 수준이라고 평가함 이해하기 어려운 ‘해법’ 수백 개를 공개하고 전문가에게 검토를 기대하는 방식은 연구와 학생 지도를 멈추고 해독에 시간을 쓰게 한다는 점에서 서비스 거부 공격에 비유함 OpenAI 보도자료의 ‘진전’이 언론을 거치며 ‘해결’로 받아들여지면, 대중과 연구비 지원 기관, 정책 결정자가 수학자를 봇으로 대체할 수 있다고 오해할 수 있음 AI 사용 자체에 반대하지는 않지만, 수학계가 활용과 기여도 평가 기준을 정해야 하며 AI 기업도 전문가 의견을 받아 학계의 소통 기준을 충족해야 함 AI 활용에 앞서 필요한 학계의 기준 Asaf Karagila는 분할 원리 문제에 오랫동안 관심을 두고 있으며, OpenAI 발표 직후 여러 사람에게 결과를 봤는지 질문받음 일부는 Problems 페이지에서 약속한 위스키를 Sam Altman에게 보낼 것인지 물었지만, 그럴 계획이 없음 AI는 유용한 도구일 수 있으나, 수학을 어떻게 바꾸며 어떤 방식으로 사용할지 이해하기 전에 전면적으로 의존해서는 안 됨 Karagila는 정보 취합, 인포그래픽 생성, 이메일 교정에는 LLM을 활용할 수 있지만, 수학 연구에 사용할 틀이 아직 부족하다고 보아 수학에는 대체로 사용을 피함 현재는 활용 결과를 관찰하면서 학계가 도입을 확대할지 제한할지 결정하는 탐색 단계임 AI 사용 공개와 기여도 평가에 대한 규칙이 필요함 arXiv는 이러한 도구의 영향으로 제출 빈도 제한을 도입했으며, Karagila는 이제 거의 모든 논문에 AI 사용 여부를 밝히는 문구가 필요하다고 봄 연구자의 기여를 판단하기 위해 대화 기록을 공개하게 할지, 최소한 심사자와 편집자에게 제공하게 할지도 결정해야 함 프리프린트의 서술과 참고문헌 문제 Karagila는 공개된 프리프린트를 간략히 살펴봤지만, 실제 Lean 사용에 익숙하지 않고 코드 분량도 방대해 Lean 코드는 검토하지 않았음 프리프린트에는 불명확하고 혼란스러운 서술, 이상한 구조, 어색한 용어가 있으며, 이런 논문에서 굳이 증명할 것으로 예상하...