수학에 뛰어들기에 지금보다 좋은 때는 없었다, 3Blue1Brown [영상]

AI로 수학의 역할과 평가 기준이 흔들리는 지금, 새로 들어오는 사람도 변화의 방향을 만들 수 있음. 3Blue1Brown이 AI 때문에 수학 진로를 포기할지 고민하는 학생들에게 전하는 조언 수학자의 일은 증명 생성뿐 아니라 좋은 질문을 고르고, 여러 결과를 새로운 이론으로 엮고, 다른 사람에게 이해시키는 것까지 포함. 증명이 자동화될수록 이해와 이론 구축에 더 큰 가치를 부여할 필요가 있음 다른 존재가 문제를 더 잘 푼다고 직접 수학을 배우고 훈련할 가치가 사라지지는 않음. 기계가 무거운 것을 더 잘 들어도 사람이 운동하는 이유와 같으며, 교육은 수학을 뒷받침하는 가장 큰 재원이기도 함 답을 이해하는 즐거움과 처음 발견하는 즐거움은 다름. AI가 오랜 난제를 풀어주는 데 흥분하는 사람도 있지만, 연구자로서 개척의 기쁨을 잃는 상실감도 가볍게 여겨서는 안 됨 학생에게 권하는 행동은 자신이 좋아하는 수학을 발전시키고, 발표를 많이 하고, 동료와 직접 이야기하는 것. 가장 구체적인 제안은 친구와 긴 산책을 하며 수학을 시작한 이유와 앞으로 기여하고 싶은 가치를 함께 묻는 것 진로 불안을 나누어 생각하는 세 가지 축 AI 때문에 수학이나 인접 이론 분야의 진로가 사라지거나 자신이 원하지 않는 모습으로 바뀔까 걱정하는 학생들과, 이들에게 무엇을 조언해야 할지 고민하는 교수들이 있음 출발점은 한 수학 박사과정생의 질문인 “그냥 내일 무엇을 해야 하는지 알려달라”임 진로를 판단하려면 수학자가 하는 일, 수학이 만드는 가치, 재원이 들어오는 경로를 나누어 살펴봐야 함 각 작업을 기계가 더 잘하거나 모든 작업을 더 잘하는 경우를 가정한 뒤, 가치와 재원에 어떤 영향이 생기는지 검토함 이는 AI와 무관하게 다른 직업에도 적용할 수 있는 사고 과정이며, 정확한 미래 예측을 보장하지 않음 박사과정 진학 자체가 목표일 필요는 없음 학교생활에 익숙하고 공부를 잘했다는 이유로 계속 학교에 남기보다, 자신의 능력을 어떻게 발전시켜 다른 사람에게 가치를 줄지 물어야 함 학문 연구가 답일 수도 있지만 아닐 수도 있으며, AI 안전이 더 중요한 기여라고 판단해 이동하는 선택도 지지함 여기서 초점을 맞추는 대상은 다른 목표를 찾아 떠나는 사람이 아니라, 두려움 때문에 수학을 포기하려는 사람임 수학 연구는 증명보다 넓음 정리 증명은 수학자의 중요한 작업이지만 전부는 아님 좋은 수학자는 정리를 증명하고, 위대한 수학자는 추측을 만들며, 가장 위대한...