Tao: AI가 수학의 미해결 문제를 재생 불가능한 자원처럼 채굴하고 있음

수학 문제는 무한히 만들 수 있지만 통찰을 낳는 좋은 미해결 문제는 다르며, 이를 재생 불가능한 방식으로 소모하면 유익한 연구 문제가 희소해질 수 있음 좋은 문제를 고르려면 기존 기법으로 무엇이 쉽고 어렵고 불가능한지 보여주는 난이도 지형을 알아야 하지만, 강력한 해결 도구는 이 지형을 평탄화해 유망한 질문을 찾기 어렵게 만듦 현재 AI는 여러 분야의 난이도를 낮추면서도 풀 수 있는 문제와 어려운 문제의 경계를 명확히 드러내지 않으며, 빠른 기술 변화와 기업의 실패 결과·풀이 과정 비공개가 이를 심화함 누군가 연구 중이라는 소문만으로도 대규모 AI 풀이 시도가 촉발되면서, 연구자에게 유망한 연구 방향을 비공개로 유지할 유인이 생기고 공개 과학의 전통이 훼손될 수 있음 자동화 도구를 전면 금지하기 어렵더라도, 단순한 정답보다 풀이 과정의 통찰과 주변 문제에 대한 이해를 요구하는 기준을 세워 다음 연구를 위한 생태계를 유지할 필요가 있음 무한한 문제와 희소한 좋은 문제 유익한 미해결 문제의 집합을 재생 불가능한 자원처럼 채굴하면, 이런 문제가 부족해지는 상황이 올 수 있음 질문할 수 있는 문제가 무한하다는 사실과 모순되지 않음 거대한 바다에 둘러싸인 지역에서도 식수가 심각하게 부족할 수 있는 것과 같음 수학 문제는 원하는 만큼 만들 수 있지만, 대부분은 관심을 집중할 가치가 없음 예를 들어 원주율의 10^10^10번째 자릿수를 구하는 문제를 만들 수 있음 많은 문제는 추가 통찰이나 다른 질문과의 연결을 낳을 특별한 가능성이 없음 알려진 기법에 비해 너무 쉽거나 사실상 풀 수 없어, 해결을 시도해도 배우기 어려운 문제도 많음 좋은 문제를 고르는 데 필요한 난이도 지형 어떤 질문에 주목할 가치가 있는지 판단하려면 오랜 시간과 신중하고 주관적인 판단이 필요함 과거 비슷한 문제를 연구하면서 좋은 수학적 성과를 얻었는지가 판단에 영향을 줌 분야의 난이도 지형(difficulty landscape) 을 알아야 함 알려진 방법으로 매우 쉽게 답할 수 있는 질문, 노력을 들이면 풀 수 있는 질문, 풀 수 없는 질문을 구별해야 함 일부 문제는 외부와의 연결이 발견된 뒤에야 흥미로워짐 가령 리만 제타 함수와 여러 n에 대한 원주율의 10^10^n번째 자릿수 사이에 예상치 못한 연결이 있다면, 10^10^10번째 자릿수 문제도 중요해질 수 있음 이는 실제로 성립할 가능성이 극히 낮은 가상의 예시임 수학의 발전이 지형을 평탄화하는 방식...